一.MathJax简介

MathJax是一款运行在浏览器中的开源数学符号渲染引擎,使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式,不需要使用图片。目前,MathJax可以解析Latex、MathML和ASCIIMathML的标记语言。

二. MathJax 的两种排版方式

1.行内公式(inline)

行内公式将公式嵌入文本段中。

方法:$...$ 

如:这是一个行内公式:$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t{z-1}e{-t}dt,. $

2.块公式(displayed)

公式自成一个段落

方法:$$...$$ 

如:这是一个块公式:$$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t{z-1}e{-t}dt,. $$

三.希腊字母

实例:$\alpha\beta$

效果:$\alpha\beta$

四.上标与下标

上标和下标分别使用 ^_ ,例如x_i^2表示的是:$x_i^2$,(和x^2_i一样)。

默认情况下,上下标只对一个组起作用,一个组即为单个字符或用{...}括起来的内容

如:x^10表示的是$x^10$,而不是$x^{10}$,我们应该写成x^{10}

同样,我们要得到${x^5}^6$,应该写{x^5}^6,不能写x^5^6,这样会报错,报错如下:$x^5^6$

五.括号(是否需要转义)

1、小括号与方括号

使用原始的( ),[ ]即可,如(2+3)、[4+4]

2、大括号

因为{...}被用于分组,所以使用大括号需要用\进行转义,输入为:\{\}

如\{a*b\} 表示:${a*b}$

3、尖括号

使用\langle\rangle表示左尖括号和右尖括号。区别于大于号>和小于号<

$\langle$是左尖括号,$\rangle$这是右尖括号

六、求和与积分

1、求和

代码:\sum,用_表示下标,^表示上标。

如:$\sum_1^n$ 效果为 $\sum_1^n$

2、积分

代码:\int,同样地,其上下标表示积分的上下限。

如:$\int_1^\infty$效果为 $\int_1^\infty$。注:\infty表示正无穷

多重积分:\iint:∬ \iint:∬ \iiint:∭ \iiint:∭

3.其他

\prod:∏

\bigcup:⋃

\bigcap:⋂

用法与上面的求和积分类似

七、分式与根式

1、分式

方法一:使用\frac xy,\frac作用于其后的两个组x,y,如果你的分子或分母不是单个字符,请使用{..}来分组

如:$\frac 12$,效果为:$\frac 12$

方法二:使用a \over b,同样的,需要{...}进行分组

如:${a+1} \over {b+1}$,效果为:$x = {a+1} \over {b+1}$

2、连分式

同样可以使用\frac和\over来表示连分式

如:$x = a_0 + \frac {a_1}{a_2 + {\frac {a_3}{a_4 + a_5}}}$,效果为:$x = a_0 + \frac {a_1}{a_2 + {\frac {a_3}{a_4 + a_5}}}$

3、根式

使用\sqrt [n]{x},其中n表示开几次方,x指代被开方的式子。

如:$\sqrt [4]{\frac 45}$,效果为:$\sqrt [4]{\frac 45}$

八、对数

\log_ax表示a为底,x为真数;\ln x 表示e为底,x为真数;\lg x表示10为底,x为真数。

注:不要漏了"\"。

如:$\log_2({x+1})$效果为:$\log_2({x+1})$

九、多行表达式

1、分类表达式

代码:\begin{cases}...\end{cases}。其中,使用\\来分类,&指示需要对齐的位置,\空格表示空格

如:

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}
$$

效果: $$f(n) \begin{cases} \cfrac n2, &if\ n\ is\ even \\ 3n + 1, &if\ n\ is\ odd \end{cases}$$

2、方程组

  • 法一:跟上面的分类表达式一样,用\begin{cases}…\end{cases},不加前面的f(n)即可
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\\\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
$$

效果:$$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}$$

  • 法二:代码: \begin{array}{c}...\end{array}\left \{\right. 配合表示方程组

注:\right后面有个.不能漏了,否则报错

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right .
$$

效果:$$ \left \{ \begin{array} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right . $$

十、矩阵相关

1.基本矩阵

代码:\begin{matrix}…\end{matrix},矩阵的行之间使用\\分隔,列之间使用&分隔。

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

效果:

$$\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix}$$

2.加括号

使用\left\right配合表示括号符号。

也可以使用特殊的matrix。即替换\begin{matrix}…\end{matrix}中的matrixpmatrix,bmatrix,Bmatrix,vmatrix, Vmatrix

  • pmatrix:$\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}$
  • bmatrix:$\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}$
  • Bmatrix:$\begin{Bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix}$
  • vmatrix:$\begin{vmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}$
  • Vmatrix:$\begin{Vmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix}$

3.省略元素

可以使用\cdots:⋯,\ddots:⋱ ,\vdots:⋮ 来省略矩阵中的元素

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

效果:

$$\begin{pmatrix} 1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\ 1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\ \end{pmatrix}$$

4.增广矩阵

代码:\begin{array}\{cc|c} ... \end{array},和普通矩阵的区别在于{cc|c}具体c的个数看自己需求。

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

效果:

$$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] $$

$$
\left[ 
\begin{array}{cc|cc} 
1&2&3&4\\ 
5&6&7&8 
\end{array} 
\right]
$$

效果:

$$\left[ \begin{array}{cc|cc} 1&2&3&4\\ 5&6&7&8 \end{array} \right]$$

十一.顶部符号

\hat x(只适用于单字符):$\hat x$

\widehat {xy}(适用于多字符):$\widehat {xy}$

\overline {xy}:$\overline {xy}$

\overrightarrow {xy}:$\overrightarrow {xy}$

\dot x:$\dot x$

十二、特殊函数与符号

1、≥和≤

大于等于(ge或geq):$\ge$$\geq$,效果:$\ge$

小于等于(\le或\leq):$\le$$\leq$,效果:$\le$

2、 三角函数

\sinx:$\sinx$

\arctanx:$\arctanx$

3. 集合关系与运算

4. 箭头

4.点